ω正實數(shù)，函數(shù)f（x）=2sinωx在[-
π
3
，
π
4
]上是增函數(shù)，那么ω的取值范圍是
（0，
3
2
]
（0，
3
2
]
．
分析：依題意，f（x）=2sinωx在[-
π
3
，
π
3
]上是增函數(shù)⇒
1
2
T≥
2π
3
，從而可求ω的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=2sinωx在[-
π
3
，
π
4
]上是增函數(shù)，
∴f（x）=2sinωx在[-
π
3
，
π
3
]上是增函數(shù)，
∴
1
2
T≥
2π
3
，即
2π
ω
≥
4π
3
（ω＞0），
∴0＜ω≤
3
2
．
故答案為：（0，
3
2
]．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查正弦函數(shù)的周期性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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1
3
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-
3
2
-
3
2
．

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2π
3
]上是減函數(shù)，那么ω的值可以是（　�。�

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