已知兩個正數(shù)滿足，則的最大值是   ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于兩個正數(shù)滿足則對于，故可知答案為2.

考點：均值不等式

點評：主要是考查了對數(shù)的運算性質(zhì)以及均值不等式求解最值的運用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=4，則使不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立的實數(shù)m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于問題：“已知兩個正數(shù)x，y滿足x+y=2，求
1
x
+
4
y
的最小值”，給出如下一種解法：
Qx+y=2，∴
1
x
+
4
y
=
1
2
(x+y)(
1
x
+
4
y
)=
1
2
(5+
y
x
+
4x
y
)，
Qx＞0，y＞0，∴
y
x
+
4x
y
≥2
y
x
•
4x
y
=4，∴
1
x
+
4
y
≥
1
2
(5+4)=
9
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
4x
y
x+y=2
，即
x=
2
3
y=
4
3
時，
1
x
+
4
y
取最小值
9
2
．
參考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則
1
A
+
9
B+C
的最小值為
16
π
16
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a，b滿足a+b=ab，則a+b的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知兩個正數(shù)滿足，則取最小值時的值分別為  

    A、          B、        C、           D、

 

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