拋物線x2=4y與直線x-2y+2=0交于A，B兩點，且A，B關(guān)于直線y=-2x+m對稱，則m的值為（　�。�
分析：聯(lián)立給出的直線方程和拋物線方程，利用根與系數(shù)關(guān)系求出A，B的橫坐標與縱坐標的和，得到AB中點的坐標，由A，B關(guān)于直線y=-2x+m對稱，把AB中點的坐標代入該直線方程求得m的值．
解答：解：如圖，
聯(lián)立
x2=4y
x-2y+2=0
，得x2-2x-4=0．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=2，
x1+x2
2
=1．
∴y1+y2=
1
2
(x1+x2)+2=3，
y1+y2
2
=
3
2
．
∵A，B關(guān)于直線y=-2x+m對稱，
∴AB的中點在直線y=-2x+m上，即
3
2
=-2×1+m，解得m=
7
2
．
故選：C．
點評：本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，訓(xùn)練了“設(shè)而不求”的解題思想方法，考查了計算能力，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y與圓x2+y2=32相交于A，B兩點，圓與y軸正半軸交于C點，直線l是圓的切線，交拋物線與M，N，并且切點在
ACB
上．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）當M，N兩點到拋物線焦點距離和最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=4y關(guān)于直線x+y=0的對稱曲線的焦點坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線x2=4y關(guān)于直線x+y=0的對稱曲線的焦點坐標為


  1. A.
    （1，0）
  2. B.
    （-1，0）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線x2=4y關(guān)于直線x+y=0的對稱曲線的焦點坐標為（ ）
A．（1，0）
B．（-1，0）
C．
D．

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