已知函數(shù)f(x)＝4cos x·sin＋a的最大值為2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
（1）π（2），k∈Z
(1)f(x)＝4cos x·sin＋a＝4cos x·＋a＝2sin xcos x＋2cos2x－1＋1＋a＝sin 2x＋cos 2x＋1＋a＝2sin＋1＋a.
∴當(dāng)sin＝1時(shí)，f(x)取得最大值2＋1＋a＝3＋a，
又f(x)的最大值為2，∴3＋a＝2，即a＝－1.
f(x)的最小正周期為T＝＝π.
(2)由(1)，得f(x)＝2sin，∴－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，
得－＋2kπ≤2x≤＋2kπ，k∈Z.∴－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.
∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cosπx(-2≤x≤4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(　　)
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin.
(1)求函數(shù)y＝f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若f＝－，求f(x0)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0＜α＜x＜π.
(1)若α＝，求函數(shù)f(x)＝b·c的最小值及相應(yīng)x的值；
(2)若a與b的夾角為，且a⊥c，求tan 2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin ＋sin  (ω＞0)的最小正周期為π，則(  )
A．f(x)在上單調(diào)遞減B．f(x)在上單調(diào)遞增
C．f(x)在上單調(diào)遞增D．f(x)在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為得到函數(shù)y＝cos的圖像，只需要將函數(shù)y＝sin 2x的圖像(　　)
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位

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