過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為150°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為
2
2
．
分析：先由題意寫直線方程，再由圓的方程得到圓心和半徑r，再求得圓心到直線的距離d，再由弦長(zhǎng)=2
r2-d2
求解．
解答：解：根據(jù)題意：直線方程為：y=-
3
3
x，即x+
3
y=0
∵圓x2+y2-4y=0，∴圓心為：（0，2），半徑為r=2，
圓心到直線的距離為：d=
|0+2
3
|
12+(
3
)2
=
3
，
故弦長(zhǎng)=2
r2-d2
=2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系其其方程的應(yīng)用，涉及直線的方程和圓的知識(shí)，屬中檔題．
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3
B、2
C、
6
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B、2
C、
3
D、2
3

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