12．函數(shù)$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）-2{sin^2}x+1（x∈R）$的最大值是1．

分析 由條件利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求得f（x）的最大值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）-2si{n}^{2}x+1$=sin2xcos$\frac{π}{6}$-cos2xsin$\frac{π}{6}$+cos2x
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x=sin（2x+$\frac{π}{6}$），
故函數(shù)f（x）的，最大值為1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d不為0，Sn是其前n項和，若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則下列四個結(jié)論
①a1d＜0；②dS4＜0；③S8=-20S4；④等比數(shù)列a3，a4，a8的公比為4．其中正確的是①②④．（請把正確結(jié)論的序號全部填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知p：“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”；q：命題“?x∈[1，2]，x2-m≤0”，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$（k∈R），g（x）=x+$\frac{8}{x}$．
（1）若函數(shù)f（x）有極值，求實數(shù)k的取值范圍：
（2）若當(dāng)x＞2時，f（x）＞0恒成立，求證：當(dāng)實數(shù)k取最大整數(shù)且x＞2時，g（x）＞f（x）+3．（參考數(shù)據(jù)ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

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7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^{x-1}}，x≥1\end{array}\right.$f（-2）+f（log210）=（　　）
A．8B．9C．10D．11

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17．設(shè)a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，則a-b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．滿足A⊆{0，1，2，3，4，5}的非空集合A的個數(shù)是31個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{9-{3}^{x}}}{lg（x+1）}$的定義域為{x|-1＜x≤2，且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知x滿足-3≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤$\frac{1}{2}$，f（x）=log2$\frac{x}{4}$log2$\frac{x}{2}$，
（1）令t=log2x，求t的取值范圍；
（2）求f（x）的最大值和最小值及相對應(yīng)的x的值．

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