(1)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
(2)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)不相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
(3)把7個(gè)不相同的球放入四個(gè)不相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?

解:(1)∵7=4+1+1+1=3+2+1+1=2+2+2+1,∴有3種分法,故不同的放法有三種.
(2)七個(gè)球的分法同上,有三種,第一種放法有4種,第二種有12種放法,第三種有4種放法,共有20種.

(3)N=+)•A44=350×24=8400
分析:(1)由于盒子沒有區(qū)別,球也沒有區(qū)別,區(qū)別的就是數(shù)目不同,故本題不同的放法種數(shù)就是分組的種數(shù).
(2)與(1)不同的是,盒子是有區(qū)別的,故此是一個(gè)排列問題,但由于球是相同的,故數(shù)目相同兩組球之間無交換,得相應(yīng)除去倍數(shù).
(3)與(2)不同的是球有區(qū)別,解題時(shí)要先分組,再分配.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意盒子與球是否相同.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
(2)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)不相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
(3)把7個(gè)不相同的球放入四個(gè)不相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
(2)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)不相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
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(1)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
(2)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)不相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
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(1)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
(2)把7個(gè)相同的球放入四個(gè)不相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?
(3)把7個(gè)不相同的球放入四個(gè)不相同的盒子,每個(gè)盒子至少有一個(gè)球的不同放法有多少種?

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