如圖，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且8a=7b，c=120°，AB邊上的高CM長為數(shù)學公式．
（1）求b：c的值
（3）求△ABC的面積．

解：（1）∵8a=7b，故設(shè)a=7k，b=8k（k＞0），由余弦定理可c2=a2+b2-2abcosC=（72+82-2×7×8cos120°）k2=169k2，∴c=13k，因此…（6分）
（2）∵，∴
∴…（12分）

分析：（1）先設(shè)a=7k，b=8k，然后根據(jù)余弦定理求出c=13k，從而求出結(jié)果．
（2）根據(jù)三角形的面積S△ABC==從而求出k的值，即可求出面積．
點評：本題考查了余弦定理以及三角形的面積公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大�。�
（2）求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案