已知關(guān)于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．
分析：先解出一元二次方程的兩個(gè)根，再根據(jù)方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦，可以得到(
1
2
)2+(
m
2
)2=1（m＞0），進(jìn)而解出m的值即可得到答案．
解答：解：∵4x2-2（m+1）x+m=0∴x1=
1
2
，x2=
m
2

∵方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦
∴(
1
2
)2+(
m
2
)2=1（m＞0）
∴
1
4
+
m2
4
=1，
∴m2=3
∴m=
3

故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的解法、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．考查基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1，2}，解關(guān)于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，則y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
， 1}．
參考上述解法，已知關(guān)于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3，則
關(guān)于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解為
x=-
1
8
x=-
1
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案