如圖，已知線段AB、BD在平面α內(nèi)，BD⊥AB，線段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，則C、D間的距離為______．
∵CA⊥AB，∴
CA
•
AB
=0，∵線段AC⊥α，∴
AC
•
BD
=0
∵BD⊥AB，∴
AB
•
BD
=0．
∵
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，AB=2，BD=5，AC=4，
∴
CD
2=(
CA
+
AB
+
BD
)2=42+22+52+0+0+0
=45．
∴|
CD
|=3
5
．
故答案為：3
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



(1)求的取值范圍；
(2)若，，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點，且
CP
=x．
CA
|
CA
|
+y•
CB
CB
，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）
A．
7
6
B．
7
12
C．
7
12
+
3
3
D．
7
6
+
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中點，F(xiàn)是A1B的中點，且
DF
=x
AB
+y
AC
，則x=______，y=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是弧AB三等分點，M，N是線段AB的三等分點，若OA=6，則
MD
•
NC
的值是 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示，在△ABO中，
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC相交于點M，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，試用
a
，
b
表示
OM
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設點P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=(1-λ)
AC
，λ∈R．若
BQ
•
CP
=-
3
2
，則λ=（　　）
A．
1
2
B．
1±
2
2
C．
1±
10
2
D．
-3±
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程是：  .
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程，直線的普通方程；
（Ⅱ）將曲線橫坐標縮短為原來的，再向左平移1個單位，得到曲線曲線，求曲線上的點到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，，．設的平分線與相交于，
那么有，其中等于（     ）
A．２B．C．－３D．－

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