(2006重慶模擬)已知橢圓C的方程為(a＞b＞0)，、分別是左右兩個(gè)焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線．過的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足條件(c為半焦距)．過點(diǎn)P作PT⊥l，T為垂足．

(1)當(dāng)時(shí)，求證：；

(2)當(dāng)離心率時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)由消去x化簡(jiǎn)得

，

設(shè)，，則有，，

∴，

，

∴，其中Δ＞0恒成立．

由A(a，0)，，得，，

∴，

即，化簡(jiǎn)得．

∵，∴，即，

∴，∴，而e＜1，

∴．

由得．

(2)由(1)知

，

∵關(guān)于e的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

∴，即，

故m的取值范圍為．


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(2006重慶模擬)設(shè)定義域?yàn)?/FONT>R的函數(shù)若b＜0時(shí)，則關(guān)于x的方程的不同實(shí)根共有

[　　]

A．4個(gè)

B．5個(gè)

C．7個(gè)

D．8個(gè)

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(2006重慶模擬)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都是R，且f(x)≥0的解集為(1，2)，g(x)≥0的解集為空集．則的解集是

[　　]

A．(1，2)

B．(－∞，1]∪[2，＋∞)

C．(－1，1)∪[2，＋∞)

D．[1，2]

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(2006重慶模擬)如下圖，正三棱錐A—BCD中，E、F分別為BD、AD的中點(diǎn)，EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成角為

[　　]

A．30°

B．60°

C．

D．45°

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(2006重慶模擬)對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，那么，不等式成立的充分不必要條件是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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