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設a>0，b>0,2c>a＋b，求證：
(1)c2>ab；
(2)c－<a<c＋.
見解析
(1)∵a>0，b>0，∴2c>a＋b≥2∴c>>0，∴c2>ab.
(2)要證c－<a<c＋
只要證－<a－c<
即證|a－c|<，也就是(a－c)2<c2－ab
而(a－c)2－(c2－ab)＝a(a＋b－2c)<0∴原不等式成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：已知，，，求證：，，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，平面，，．

(1)求證：平面平面；
(2)若二面角為直二面角，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一段“三段論”推理：對于可導函數f（x），若f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數，則f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，因為函數f（x）=x3在R上是增函數，所以f′（x）=3x2＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤D．推理正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

－2與－的大小關系是______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題：“若a，b∈R，且a2＋|b|＝0，則a，b全為0”時，
應假設為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個角不大于”時，反設正確的是
A．假設三個內角都不大于B．假設三個內角都大于
C．假設三個內角至多有一個大于D．假設三個內角至多有二個大于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察下列各式：
　 
請你根據上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明。
（2）命題，函數單調遞減，
命題上為增函數，若“”為假，“”為真，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設求證:

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