如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，　PD=，∠OAP=30°，則CP＝_____

分析：利用垂徑定理及其相交弦定理即可得出。
解答：
∵OP⊥AB，∴AP=PB．
在Rt△OAP中，
∵∠OAP=30°，OA=a，
∴AP=acos30°=/2a，
由相交弦定理可得：
CP?PD=AP?PB，
∴CP=（/2a）2/（2a/3）=9a/8
點評：熟練掌握圓的垂徑定理及其相交弦定理是解題的關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ACBE,AB交CE于D點，，BE2=DE-EC.
(I)求證:；
(II)求證：A、E、B、C四點共圓.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是圓的直徑，點C在圓上，過點B，C的切線交于點P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=______，PD=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點D是劣弧的中點，連結AD并延長與過點C的切線交于點P，OD與BC相交于點E。
（1）求證：； 
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，銳角△ABC的內心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內切圓I與邊CA的切點.
(Ⅰ)求證：四點A，I，H，E共圓；
(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修：幾何證明選講
如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于,,交延長線于點,交于,
（1）求證：是圓的切線；
（2）若,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）（參數(shù)方程）在極坐標系中，定點A（2，），動點B在直線=上運動，則線段AB的最短長度為     ．
（2）(幾何證明選講）如圖，在半徑為2的⊙O中，∠AOB=90°,D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形中，，過點作的平行線，交的延長線于點.求證：⑴  ⑵

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