設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足，則4a2+b2的最大值是（ ）
A．25
B．50
C．1
D．
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫(huà)出滿足約束條件的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入4a2+b2中，求出4a2+b2的最大值
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖示：
由圖可知，當(dāng)a=，b=4時(shí)，
4a2+b2有最大值25
故選A
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．
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