若x∈[]，則函數(shù)f（x）=|sinx|+cos2x的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．
【答案】分析：對(duì)函數(shù)進(jìn)行整理可得f（x）=-2|sinx|2+|sinx|+1，結(jié)合換原法得到一個(gè)新的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)定區(qū)間上求最值的方法求解答案即可，在換元時(shí)注意定義域的變化．
解答：解：函數(shù)f（x）=|sinx|+cos2x=|sinx|+1-2sin2x=-2|sinx|2+|sinx|+1，
因?yàn)閤∈[]，所以|sinx|∈[0，1]，
設(shè)t=|sinx|則t∈[0，1]，
所以y=-2t2+t+1，t∈[0，1]，
所以函數(shù)的對(duì)稱軸為t=，所以函數(shù)的最小值為0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練的利用二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，以及熟練掌握二次函數(shù)的提供性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1，若x∈N*，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

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（2011•樂山一模）已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1，若x∈N*，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A．f（x）=-1
B．f（x）=4x2-1
C．f（x）=0
D．f（x）=x2+3x-3

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已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1，若x∈N*，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A．f（x）=-1
B．f（x）=4x2-1
C．f（x）=0
D．f（x）=x2+3x-3

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已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A．f（x）=4x2-4x+1
B．f（x）=4x2+1
C．f（x）=x2-5x-5
D．f（x）=x2+3x-3

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