Question

某班有學(xué)生40人，其中喜歡數(shù)學(xué)的有28人，喜歡英語的有21人，兩者都喜歡的有15人，則既不喜歡是學(xué)數(shù)學(xué)又不喜歡英語的有

6

人．

Answer 1

分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，喜歡數(shù)學(xué)的有28人，喜歡英語的有21人，兩者都喜歡的有15人，根據(jù)兩門都喜歡的為15名，則28+21-15=34為所有喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)人數(shù)．再?gòu)目側(cè)藬?shù)中減去34，即為兩者都不喜歡的人數(shù)．
還可以利用集合知識(shí)，將題中各情形人數(shù)看作相應(yīng)集合中元素的個(gè)數(shù)，結(jié)合韋恩圖去解決．

解答：解：喜歡數(shù)學(xué)的有28人，喜歡英語的有21人，兩者都喜歡的有15人，
根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，所有喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)人數(shù)為28+21-15=34．
所以既不喜歡是學(xué)數(shù)學(xué)又不喜歡英語的有40-34=6人．
另法：題中各種情形人數(shù)看作相應(yīng)集合中元素的個(gè)數(shù)，利用韋恩圖可表示如下：

由圖可知，既不喜歡是學(xué)數(shù)學(xué)又不喜歡英語的有 6人．
故答案為：6

點(diǎn)評(píng)：此題考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、學(xué)生靈活運(yùn)用交集的意義解決實(shí)際問題的能力，是一道基礎(chǔ)題．
假如課程有3門或更多的門數(shù)時(shí)，更顯韋恩圖直觀，簡(jiǎn)潔性的優(yōu)點(diǎn)．