精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知三棱錐SABC，在三棱錐內任取一點P，使得VP-ABC＜
1
2
VS-ABC的概率是（　�。�
A、
7
8
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：取高線的中點，過該點作平行于底的平面，若VP-ABC＜
1
2
VS-ABC，則P點在平面EFG與底面ABC之間，所以概率為棱臺與原棱錐體積之比，用相似比計算即可．
解答： 解：作出S在底面△ABC的射影為O，
若VP-ABC=
1
2
VS-ABC，則高OP=
1
2
SO，
即此時P在三棱錐VS-ABC的中垂面DEF上，
則VP-ABC＜
1
2
VS-ABC的點P位于在三棱錐VS-ABC的中垂面DEF以下的棱臺內，
則對應的概率P=1-（
1
2
）3=
7
8
，
故選：A．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，求出對應的體積關系是解決本題的關鍵，根據比例關系，得到面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，計算i+i2+i3+i4=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在實數集R中定義一種運算“*”，對任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數且具有性質：
①對任意a，b∈R，a*b=b*a
②對任意a∈R，a*0=a
③對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c
關于函數f（x）=ex*e-x的性質，有如下說法：
（1）函數f（x）的最小值為3
（2）函數f（x）為偶函數
（3）函數f′（x）在（-∞，+∞）上是增函數
其中正確說法的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2，則a5等于（　�。�
A、25B、16C、11D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是R上的奇函數，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x2，則-4≤x≤4時，f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積為（　　）
A、
4
3
B、2
C、
8
3
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠生產某種零件，零件質量采用電腦自動化控制，某日生產100個零件，記產生出第n個零件時電腦顯示的前n個零件的正品率為f（n），則下列關系式不可能成立的是（　　）
A、f（1）＜f（2）＜…＜f（100）
B、存在n∈{1，2，…，99}，使得f（n）=2f（n+1）
C、存在n∈{1，2，…，98}，使得f（n）＜f（n+1），且f（n+1）=f（n+2）
D、f（1）=f（2）=…=f（100）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（3x-2）上過點（1，0）的切線方程（　　）
A、y=x-1
B、y=3x-3
C、y=-x-1
D、y=3x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

sin75°•cos75°+sin15°•sin105°=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

為了調查胃病是否與生活規(guī)律有關，在某地對540名40歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人，根據以上數據列出2×2列聯(lián)表，并判斷40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律是否有關．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
參考數據：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案