在空間直角坐標(biāo)系中,定義:平面α的一般方程為:Ax+By+Cz+D=0(A,B,C,D∈R,且A,B,C不同時為零),點P(x0,y0,z0)到平面α的距離為:d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
.則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中,底面中心O到側(cè)面的距離等于
 
分析:欲求底面中心O到側(cè)面的距離,先利用建立空間直角坐標(biāo)系求出點O的坐標(biāo),及側(cè)面的方程,最后利用所給公式計算即可.
解答:精英家教網(wǎng)解析:如圖,以底面中心O為原點建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz,則A(1,1,0),B(-1,1,0),P(0,0,2),設(shè)平面PAB的方程為Ax+By+Cz+D=0,將以上3個坐標(biāo)代入計算得
A=0,B=-D,C=-
1
2
D,
∴-Dy-
1
2
Dz+D=0,
即2y+z-2=0,∴d=
|2×0+0-2|
4+1
=
2
5
5

故答案為:
2
5
5
點評:本小題主要考查點、線、面間的距離計算、空間直角坐標(biāo)系的應(yīng)用、空間直角坐標(biāo)系中點到平面的距離等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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(1,-2,3)

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A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0

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3
,則實數(shù)a的值是( 。

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