10．設(shè)集合A={x|x=2t2+4t+1}，B={y|y=-3x2+6x+10}，則A∩B=[-1，13]．

分析 利用配方法求出集合A={x|x≥-1}，B={y|y≤13}，由此能求出A∩B的值．

解答 解：∵集合A={x|x=2t2+4t+1}={x|x=2（t+1）2-1≥-1}，
B={y|y=-3x2+6x+10}={y|y=-3（x-1）2+13≤13}，
∴A∩B=[-1，13]．
故答案為：[-1，13]．

點評 本題考查集合的交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意配方法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．定義在R上的奇函數(shù)f（x），對任意a，b∈R，a+b≠0，都有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0．
（1）試證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（2）若不等式f（kx2-6）+f（k-2x）＜0在k∈[-1，1]上恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：tanα=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x-5lnx，則f（x）的遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-$\frac{5}{2}$，1）B．（-∞，-$\frac{5}{2}$），（1，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）

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5．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx+6．
（1）若函數(shù)f（x）的極值點為x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈（0，+∞）時，若關(guān)于x的不等式f（x）+lnx＜x-ln（x+1）+6恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，AA1=2，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CD⊥A1ABB1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2，則數(shù)列{an}的通項公式為 an=${2}^{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）在x={x|x=kπ+$\frac{π}{6}$k∈Z}時，取到最大值1．

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7．若f′（x0）=3，則$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}-2h）-f（{x}_{0}+h）}{6h}$等于（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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