∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=
3
2
π
3
2
π
，該定積分的幾何意義是
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
．
分析：本題利用定積分的幾何意義計算定積分，即求被積函數(shù)
∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx與x軸所圍成的圖形的面積即可．
解答：解：根據(jù)定積分的幾何意義，則
∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx
表示橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4

故
∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=π×2×
3
×
1
4
=
3
2
π．
故答案為：
3
2
π，橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

∫20
3(1-
x2
4
)
dx=______，該定積分的幾何意義是______．

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