設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f的所有x之和為(　　)

A．－8      B．3        C．－3       D．8

A解析：因?yàn)?i>f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且x>0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知若f(x)＝f，只有兩    種情況：①x＝；②x＋＝0.

由①知x2＋3x－3＝0，故兩根之和為x1＋x2＝－3.

由②知x2＋5x＋3＝0，故其兩根之和為x3＋x4＝－5.

因此滿足條件的所有x之和為－8.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x＞0時(shí)f(x)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)=f()的所有x之和為(    )

A.-3                     B.3                       C.-8                   D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f()的所有x之和為_(kāi)_______．

思路　由函數(shù)聯(lián)想圖像，若x，都在y軸一側(cè)，則這兩個(gè)式子相等；若在y軸兩側(cè)，則其互為相反數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽師大附中高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝f()的所有x之和為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年臨沂一模理）設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x >0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(2x)=f()的所有x之和為

A、       B、      C、－8       D、8

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