某學(xué)習(xí)小組對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究，得出了如下四個(gè)結(jié)論：①函數(shù) 在上單調(diào)遞增；②存在常數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立；③函數(shù)在上無(wú)最小值，但一定有最大值；④點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，其中正確的是
A．①③B．②③ C．②④ D．①②④
B

試題分析：函數(shù)為偶函數(shù)，所以①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)②成立，當(dāng)時(shí)，，所以，故②成立；由且當(dāng)時(shí)，又為連續(xù)函數(shù)，因此必有最大值，又兩端均為開區(qū)間，故沒有最小值，故③成立；若點(diǎn)是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，則對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，顯然該等式不可能對(duì)恒成立，所以④錯(cuò)誤.故選B.
點(diǎn)評(píng)：偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相反，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相同。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于下列命題：①若，則角的終邊在第三、四象限；②若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)必在函數(shù)的圖象上；③若角與角的終邊成一條直線，則；④冪函數(shù)的圖象必過(guò)點(diǎn)（1，1）與（0，0）.其中所有正確命題的序號(hào)是
A．①③B．②C．③④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若命題：“，都有”，則其命題為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：①點(diǎn)的一個(gè)對(duì)稱中心
②設(shè)回時(shí)直線方程為，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y大約減少2.5個(gè)單位
③命題“在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
④對(duì)于命題p：“”則“”
⑤設(shè)， ，則“”是 “” 成立的充分不必要條件.
不正確的是      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題：，．則命題的否定是：                           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下四個(gè)命題中，其中正確的個(gè)數(shù)為        （   ）
①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
②“”是“”的充分不必要條件；
③若命題，則；
④若為假，為真，則有且僅有一個(gè)是真命題．
A．1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知命題若，則恒成立；命題等差數(shù)列中，是的充分不必要條件（其中）.則下面選項(xiàng)中真命題是（  ）
A．（）（）B．（）（）
C．（）∧D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，設(shè)：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；：函數(shù)的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)．如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是
①“若，則不全為零”的否命題；
②“正六邊形都相似”的逆命題；
③“若，則有實(shí)根”的逆否命題；
④“若是有理數(shù)，則是無(wú)理數(shù)”.
A．①④B．③④C．①③④D．①②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案