科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設(shè)是已知平面上所有向量的集合,對于映射,記的象為。若映射滿足:對所有及任意實數(shù)都有,則稱為平面上的線性變換。現(xiàn)有下列命題:
①設(shè)是平面上的線性變換,則
②對設(shè),則是平面上的線性變換;
③若是平面上的單位向量,對設(shè),則是平面上的線性變換;
④設(shè)是平面上的線性變換,,若共線,則也共線。
其中真命題是 (寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(且),.
(1)若在定義域上有極值,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,若對,總,使得,求實數(shù)的取值范圍;(其中為自然對數(shù)的底數(shù))
(3)對,且,證明: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)的定義域和值域都是(其圖像如下圖所示),
函數(shù).定義:當且
時,稱是方程的一個實數(shù)根.則方程的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是
.
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