已知f（x）是定義域R上的增函數(shù)，且f（x）＜0，則函數(shù)g（x）=x2f（x）的單調(diào)情況一定是（　�。�
分析：根據(jù)f（x）是定義域R上的增函數(shù)，可得f′（x）＞0，對函數(shù)g（x）=x2f（x）求導(dǎo)，結(jié)合f（x）＜0，可得結(jié)論．
解答：解：∵f（x）是定義域R上的增函數(shù)
∴f′（x）＞0
∵g′（x）=2xf（x）+x2f′（x），f（x）＜0
∴x＜0時，g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）＞0
∴函數(shù)g（x）=x2f（x）在（-∞，0）上遞增
故選A．
點(diǎn)評：本題以抽象函數(shù)的單調(diào)性為載體，考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f（2）=
2m-3m+1
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f（-4）=-2，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（a+2b）＜2，則
a+4
b+4
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)有1003個零點(diǎn)，則f（x）的零點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若f（x）的最小正周期是2，且當(dāng) x∈[1，2]時，f（x）=x2-2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表達(dá)式是
f（x）=x2-2x-1
f（x）=x2-2x-1
．

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