數(shù)學英語物理化學 生物地理
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(07年全國卷Ⅱ)(12分)
如圖,在四棱錐中,
底面為正方形,側(cè)棱底面
分別為的中點.
(1)證明平面;
(2)設,求二面角的大。
解析:解法一:
(1)作交于點,則為的中點.
連結(jié),又,
故為平行四邊形.
,又平面平面.
所以平面.
(2)不妨設,則為等
腰直角三角形.
取中點,連結(jié),則.
又平面,所以,而,
所以面.
連結(jié),則.
故為二面角的平面角
.
所以二面角的大小為.
解法二:(1)如圖,建立空間直角坐標系.
設,則
,
取的中點,則.
平面平面,
(2)不妨設,則.
中點
又,,
所以向量和的夾角等于二面角的平面角.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(07年全國卷Ⅰ)如圖,正棱柱中,,則異面直線與所成角的余弦值為
A. B. C. D.
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