已知
f(
x+1)=
x2-4,等差數(shù)列{
an}中,
a1=
f(
x-1),
a2=-
,
a3=
f(
x).
(1)求
x值;
(2)求
a2+
a5+
a8+…+
a26的值.
(1)
x=0或
x=3(2)
或
(1)∵
f(
x-1)=(
x-1-1)
2-4=(
x-2)
2-4
∴
f(
x)=(
x-1)
2-4,∴
a1=(
x-2)
2-4,
a3=(
x-1)
2-4
又
a1+
a3=2
a2,解得
x=0或
x=3.
(2)∵
a1、
a2、
a3分別為0、-
、-3或-3、-
、0
∴
an=-
(
n-1)或
an=
(
n-3)
①當(dāng)
an=-
(
n-1)時,
a2+
a5+…+
a26=
(
a2+
a26)=
②當(dāng)
an=
(
n-3)時,
a2+
a5+…+
a26=
(
a2+
a26)=
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分共13分)已知正項數(shù)列
,函數(shù)
。(1)若正項數(shù)列
滿足
(
且
),試求出
由此歸納出通項
,并證明之;(2)若正項數(shù)列
滿足
(
且
),數(shù)列
滿足
,其和為
,求證
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列{an}中,a1>0,前n項和為Sn,且S9>0,S10<0,則n= 時,Sn最大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
a、b、c成等比數(shù)列,則f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有 個。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如果一個數(shù)列從第2項開始,每一項與它的前一項的和等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等和數(shù)列。已知等和數(shù)列
的第一項為2,公和為7,求這個數(shù)列的通項公式a
n。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)向量
a =(
),
b =(
)(
),函數(shù)
a·
b在[0,1]上的最小值與最大值的和為
,又?jǐn)?shù)列{
}滿足:
.
(1)求證:
;
(2)求
的表達(dá)式;
(3)
,試問數(shù)列{
}中,是否存在正整數(shù)
,使得對于任意的正整數(shù)
,都有
≤
成立?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
+
的圖象通過原點,對稱軸為
,
是
的導(dǎo)函數(shù),且
.
(I)求
的表達(dá)式;
(II)若數(shù)列
滿足
,且
,求數(shù)列
的通項公式;
(III)若
,
,是否存在自然數(shù)M,使得當(dāng)
時
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知{a
n}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a
3a
6=55, a
2+a
7=16.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項公式:
(Ⅱ)若數(shù)列{a
n}和數(shù)列{b
n}滿足等式:a
n==
,求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n
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