給出下面四個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=x2-5x+4，x∈[-1，1]的最大值為10，最小值為-
9
4
；
（2）函數(shù)y=2x2-4x+1，x∈[2，4]的最大值為17，最小值為1；
（3）函數(shù)y=x3-12x，x∈[-3，3]的最大值為16，最小值為-16；
（4）函數(shù)y=x3-12x，x∈[-2，2]無最大值，無最小值．
其中正確的命題有（　　）
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析出（1）（2）中函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)在定區(qū)間上的最值，進(jìn)而判斷（1）（2）的真假；根據(jù)函數(shù)的解析式，求出導(dǎo)函數(shù)的解析式，進(jìn)而分析出函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)在定區(qū)間上的最值，進(jìn)而判斷出（3）（4）的真假．
解答：解：函數(shù)y=x2-5x+4，在區(qū)間[-1，1]上為減函數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取最大值10，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最小值0，故（1）錯(cuò)誤；
函數(shù)y=2x2-4x+1，在區(qū)間[2，4]上為增函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取最小值1，當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)取最大值17，故（2）正確；
函數(shù)y=x3-12x，則y′=3x2-12，當(dāng)x=±2時(shí)，y′=0，此時(shí)函數(shù)取極值，由于x=-3時(shí)，y=9，x=-2時(shí)，y=16，x=2時(shí)，y=-16，x=3時(shí)，y=-9
故x∈[-3，3]的最大值為16，最小值為-16，故x∈[-2，2]的最大值為16，最小值為-16，故（3）正確，（4）錯(cuò)誤
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題又命題的真假判斷為載體，考查了函數(shù)的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)在定區(qū)間上的最值，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、給出下面四個(gè)命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個(gè)命題：①
AB
+
BA
=
0
；②
AB
+
BC
=
AC
；③
AB
-
AC
=
BC
；④0•
AB
=0．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給出下面四個(gè)命題，其中正確的是
（1）（2）
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號(hào)）
（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α           
（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b
（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α           
（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個(gè)命題：
①由線C不可能表示橢圓；
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當(dāng)1＜k＜4時(shí)，曲線C表示橢圓
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確命題的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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