已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期和對稱軸的方程；
(2)設(shè)的角的對邊分別為，且，求的取值范圍．
(1)   ;(2)

試題分析：(1)因為 函數(shù)．所以通過向量的數(shù)量積運算，并用化一公式求出函數(shù)的解析式.再根據(jù)最小正周期的公式和正弦函數(shù)的對稱軸公式，即可求出結(jié)論.
(2)由可求出角A的大小，所以得到角B,C的一個關(guān)系式.再利用正弦定理可表示出，從而運用三角函數(shù)的角的范圍求出結(jié)論.
試題解析：（1） 
     3分
故的最小正周期為 
由（）得對稱軸的方程為 
（2）由得即
  
解法一：由正弦定理得
=

的取值范圍為. 
解法二：由余弦定理得
 解得  
又，所以的取值范圍為 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（1）求的大��；（2）若求的值.

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△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若B=2A,a=1,b=,則c等于(　　)
(A)2     (B)2      (C)     (D)1

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如圖，嵩山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC，小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝150°；從D處再攀登800米方到達C處，則索道AC的長為______米．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝ (　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x－，△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.
(1)求角B的大�。�
(2)若a＝，b＝1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，則△ABC的面積為(　　)．
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖一蜘蛛從Ａ點出發(fā)沿正北方向爬行ｃｍ到Ｂ處捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)，爬行１０ｃｍ到Ｃ處捉到另一只小蟲，這時它向右轉(zhuǎn)爬行回到它的出發(fā)點，那么＝　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)sinB，則角C等于(　　)
A.  B.      C.     D.

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