設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）-1（2）∵，（），設(shè)，則
∵，∴∴，在區(qū)間上單調(diào)遞增（3）

解析試題分析：（1）∵，∴
∴，即， ∴
（2）∵，（），設(shè)，則
∵，∴
∴，在區(qū)間上單調(diào)遞增
（3）設(shè)，則在上是增函數(shù)
∴對(duì)恒成立，∴-
考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)：奇偶性單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：若函數(shù)滿足則是奇函數(shù)，若滿足則是偶函數(shù)，第二問(wèn)證明函數(shù)單調(diào)性采用的是定義的方法，此外導(dǎo)數(shù)法也是判定單調(diào)性常用方法，第三問(wèn)不等式恒成立問(wèn)題中常將其轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),若f(x)在x=1處的切線方程為3x+y-6=0
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式;
（Ⅱ）若對(duì)任意的,都有f(x)成立,求函數(shù)g(t)的最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知m∈R，對(duì)p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)根，不等式|m－5|≤|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立；q：函數(shù)f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“p且q”為假命題、“p或q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為億元，其中用于風(fēng)景區(qū)改造為億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件：①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加；②每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用至少億元，至多億元；③每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15%，但不得每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的22%。
（1）若，，請(qǐng)你分析能否采用函數(shù)模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案；
（2）若、取正整數(shù)，并用函數(shù)模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案，請(qǐng)你求出、的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若時(shí)，的最大值為4，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

石家莊市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.52元計(jì)算，每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.6元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)元，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：

月份
一月
二月
三月
合計(jì)
繳費(fèi)金額
元
元
元
元
問(wèn)小明家第一季度共用電多少度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)p；函數(shù)在上是增函數(shù)，q：函數(shù)的定義域?yàn)镽．
（1）若，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一邊長(zhǎng)為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒。
（1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)；（2）多大時(shí)，方盒的容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求不等式的解集；
（2）若存在x使不等式成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案