已知拋物線y=x2與直線y=x+m交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求m的取值范圍．
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求m的值．

解：（Ⅰ）拋物線y=x2與直線y=x+m聯(lián)立，消去y可得x2-x-m=0
∵拋物線y=x2與直線y=x+m交于A，B兩點(diǎn)，
∴△=1+4m＞0，∴；
（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=1，x1x2=-m
∴|AB|=|x1-x2|=•=
∵，
∴
解得m=2
分析：（Ⅰ）拋物線y=x2與直線y=x+m聯(lián)立，利用判別式大于0，可得結(jié)論；
（Ⅱ）利用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式，可求m的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2與直線y=x+m交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求m的取值范圍．
（Ⅱ）若|AB|=3
2
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2，直線y=kx+2，直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積記為S（k）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求出此時(shí)S（k）對(duì)應(yīng)的值；
（2）寫(xiě)出S（k）的表達(dá)式，并求出對(duì)應(yīng)的最大和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市重點(diǎn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2與直線y=x+m交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求m的取值范圍．
（Ⅱ）若，求m的值．

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已知拋物線y=x2與直線y=x+m交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求m的取值范圍．
（Ⅱ）若，求m的值．

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