（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍；
（3）已知，且，求證：.

（1）






+
0
－

↗
極大值
↘

（2）當時由（1）知
由恒成立即上恒成立

（3）由題意得
又由（1）（2）知上單增
 ① ②
則①×②×得即

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當的定義域為[+,+1]時，求證：的值域為[－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x2+|(x－) | ,求的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設(shè)運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下、的對應(yīng)填表：


 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 		6
 

 		123.6
 		21.5
 		-7.2
 		11.7
 		-53.6
 		-126.9
 
則函數(shù)在區(qū)間上的零點至少有（   ）個
A、3                B、2 　　          C、4　　       　　D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列四個圖像所表示的函數(shù)，在點處連續(xù)的是

（A）               （B）              （C）           （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（   ）

A．向右平移個單位長度B．向左平移個單位長度
C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

. (本小題滿分12分）
已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ) 求；
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍.

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