若三點(diǎn)A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線,則有( 。
分析:三點(diǎn)共線等價(jià)于以三點(diǎn)為起點(diǎn)終點(diǎn)的兩個(gè)向量共線,利用向量坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的坐標(biāo),利用向量共線的充要條件列出方程得到a,b關(guān)系.
解答:解:因?yàn)槿c(diǎn)A(2,3),B(3,a),C(4,b)
 
AB
=(1,a-3),
AC
=(2,b-3)
,
又三點(diǎn)A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線,
所以
AB
AC

所以b-3=2a-6,
即2a-b=3
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件:坐標(biāo)交叉相乘相等.
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若三點(diǎn)A(-2,3),B(3,-2),C(
12
,a)共線,則a的值為
 

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若三點(diǎn)A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線,則有


  1. A.
    a=3,b=-5
  2. B.
    a-b+1=0
  3. C.
    2a-b=3
  4. D.
    a-2b=0

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若三點(diǎn)A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線,則有( 。
A.a(chǎn)=3,b=-5B.a(chǎn)-b+1=0C.2a-b=3D.a(chǎn)-2b=0

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若三點(diǎn)A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線,則有( )
A.a(chǎn)=3,b=-5
B.a(chǎn)-b+1=0
C.2a-b=3
D.a(chǎn)-2b=0

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