已知數(shù)學公式（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）為奇函數(shù)．

（1）解：∵（a＞0，且a≠1），
∴，
解得-1＜x＜1，
∴（a＞0，且a≠1）的定義域是{x|-1＜x＜1}．
（2）證明：∵（a＞0，且a≠1），{x|-1＜x＜1}．
∴f（-x）===-=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)．
分析：（1）由（a＞0，且a≠1），知，由此能夠求出定義域．
（2）由（a＞0，且a≠1），知f（-x）==-=-f（x），故f（x）為奇函數(shù)．
點評：本題考查f（x）的定義域的求法和證明f（x）為奇函數(shù)，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)=ax+
1ax
，則g(-3)，g(2)，g(4)的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津模擬）已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：①f（x）=ax-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)=ax+
1
a
x
 
，則下列選項正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習一理）（13分）

 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為

.記動點C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經(jīng)過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，

求k的取值范圍；

       （Ⅲ）已知點M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量

與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．
（1）當a=3時，求A∩B；　
（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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