在長方體ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直線A1C的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得AC=
1+1
=
2
，A1C=
1+1+4
=
6
，作AE⊥A1C，交A1C于E，從而能求出AE=
AA1•AC
A1C
=
2×
2
6
=
2
3
3
．
解答： 解：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，
∵AB=BC=1，AA1=2，
∴AC=
1+1
=
2
，A1C=
1+1+4
=
6
，
作AE⊥A1C，交A1C于E，
∵AA1⊥AC，
∴AA1•AC=A1C•AE，
∴AE=
AA1•AC
A1C
=
2×
2
6
=
2
3
3
．
∴A到直線A1C的距離為
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
．
點評：本題考查點到直線的距離的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列各命題：
（1）零向量沒有方向；
（2）單位向量都相等；
（3）向量就是有向線段；
（4）兩相等向量若其起點相同，則終點也相同；
（5）若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
；
（6）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
AB
=
CD
，
BC
=
DA
．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在含有3件次品的10件產(chǎn)品中，取出n（n≤10，n∈N*）件產(chǎn)品，
記ξn表示取出的次品數(shù)，算得如下一組期望值Eξn：
當(dāng)n=1時，Eξ1=0×
C
0
3
C
1
7
C
1
10
+1×
C
1
3
C
0
7
C
1
10
=
3
10
；
當(dāng)n=2時，Eξ2=0×
C
0
3
C
2
7
C
2
10
+1×
C
1
3
C
1
7
C
2
10
+2×
C
2
3
C
0
7
C
2
10
=
6
10
；
當(dāng)n=3時，Eξ3=0×
C
0
3
C
3
7
C
3
10
+1×
C
1
3
C
2
7
C
3
10
+2×
C
2
3
C
1
7
C
3
10
+3×
C
3
3
C
0
7
C
3
10
=
9
10
；
…
觀察以上結(jié)果，可以推測：若在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，取出n（n≤N，n∈N*）件產(chǎn)品，記ξn表示取出的次品數(shù)，則Eξn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx-siny=-
3
3
，cosx-cosy=
1
3
．則cos（x-y）=（　　）
A、-
7
9
B、
7
9
C、
4
9
D、-
4
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=12，a5=48，則a7=（　�。�
A、96B、192
C、384D、768

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是遞減數(shù)列，且對于任意的n∈N*，都有an=-n2+λn+3成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（-∞，3）
C、（2，+∞）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+x-2在P點處的切線平行于直線y=4x-1，則此切線方程是（　�。�
A、y=4x
B、y=4x-4
C、y=4x+8
D、y=4x或y=4x-4

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同步練習(xí)冊答案