解不等式2＜|2x-5|≤7.

思路解析：將不等式轉(zhuǎn)化為絕對值不等式組求解，根據(jù)絕對值的定義，討論去掉絕對值，等價轉(zhuǎn)化為兩不等式組，此時兩不等式組解集的并集是原不等式的解集.

解法一：原不等式等價于Equation.3

∴即

∴原不等式的解集為｛x|-1≤x＜,或＜x≤6｝.

解法二：原不等式的解集是下面兩個不等式組解集的并集.

（1）

（2）

不等式組（1）的解集是｛x|＜x≤6；

不等式組（2）的解集是｛x|-1≤x＜.

∴原不等式的解集是｛x|-1≤x＜,或＜x≤6.

解法三：（換元法）設(shè)2x-5=t，則原不等式化為2＜|t|≤7.如下圖.

得-7≤t＜-2,或2＜t≤7，

即-7≤2x-5＜-2,或2＜2x-5≤7.

解得-1≤x＜,或＜x≤6.

∴原不等式解集為｛x|-1≤x＜,或＜x≤6｝.

深化升華

解雙向不等式首先轉(zhuǎn)化為同解的不等式組，而每一個不等式是|ax+b|＜c或|ax+b|＞c型，由各不等式解集的交集得原不等式的解集.


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x+ln（x+1）-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；并判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）解不等式f（2x-1）+f（1-x2）≥0．

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精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點，且與直線
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y=3-t
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D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2＜|2x+3|＜5的解集是
{x|-4＜x＜-
5
2
或-
1
2
＜x＜1}
{x|-4＜x＜-
5
2
或-
1
2
＜x＜1}
．
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式2＜|2x－5|≤7.?

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