擲一枚質(zhì)地均勻的骰子12次，則出現(xiàn)向上一面是3的次數(shù)的均值和方差分別是（　�。�
A、2和5
B、2和
5
3
C、4和
8
3
D、
21
6
和1
分析：變量符合二項(xiàng)分布，擲一次骰子相當(dāng)于做一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，這里發(fā)生了12次試驗(yàn)，且發(fā)生的概率是
1
6
，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知變量符合二項(xiàng)分布，
擲一次骰子相當(dāng)于做一次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
且發(fā)生的概率是
1
6
，
∴Eξ=12×
1
6
=2
Dξ=12×
1
6
×
5
6
=
5
3

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，本題解題的關(guān)鍵是看出變量符合二項(xiàng)分布，后面再根據(jù)二項(xiàng)分布解題使得運(yùn)算量小的多．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（Ⅱ）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，設(shè)“出現(xiàn)3點(diǎn)”、“出現(xiàn)6點(diǎn)”分別為事件A、B，已知P（A）=P（B）=
1
6
，則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）現(xiàn)有4個(gè)人去參加娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有4個(gè)人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡.

（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率；

（Ⅱ）求這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率；

（Ⅲ）用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

 

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