Question

若2sin（

π

2

+θ）+sin（π+θ）=0，則tan2θ=

-

4

3

．

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2sin（

π

2

+θ）+sin（π+θ）=0⇒2cosθ=sinθ⇒tanθ=2，，利用正切函數(shù)的二倍角公式即可．

解答：解：∵2sin（

π

2

+θ）+sin（π+θ）=0，
∴2cosθ-sinθ=0，即tanθ=2，
∴tan2θ=

2tanθ

1-tan2θ

=

4

1-4

=-

4

3

．
故答案為：-

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的作用及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，掌握好公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．