圓心在直線2x+y=0上，且與直線y=1-x相切于點(diǎn)（2，-1）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：根據(jù)圓心到直線2x+y=0上，設(shè)圓心Q為（a，-2a），由題意得到圓心到直線的距離等于|PQ|，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出圓心坐標(biāo)與半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答： 解：設(shè)圓心Q為（a，-2a），P（2，-1）．
根據(jù)題意得：圓心到直線x+y-1=0的距離d=|PQ|，即
|a-2a-1|
2
=
(a-2)2+(-2a+1)2
，
解得：a=1，
∴圓心Q（1，-2），半徑r=
2
，
則所求圓方程為（x-1）2+（y+2）2=2．
故答案為：（x-1）2+（y+2）2=2．
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小來判定，d＞r時(shí)，直線與圓相離；d＜r時(shí)，直線與圓相交；d=r時(shí)，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知B（2，0），C（2，1），D（0，1），若P在△BCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動，
OP
=α
OB
+β
OD
（α，β都是實(shí)數(shù)），則2α-β的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，3]
C、[-2，3]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
y≤x+1
y≥2x-1
x≥0，y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）定義域是（t，2t-3），則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖（如圖所示），已知輸入x的值為1+log32，則輸出y的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=mx+（2m+1）（m∈R）恒過一定點(diǎn)，則此點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
(2x+1)(x-a)
為奇函數(shù)，則y的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|log
1
2
x＞-2}，則A∩B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點(diǎn)E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，給出下列三個(gè)命題：
①EF∥AB；
②EF是異面直線AC與BD的公垂線；
③AC垂直于截面BDE．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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