給定點A（x0，y0），圓C：x2+y2=r2及直線l：x0x+y0y=r2，給出以下三個命題：
①當點A在圓C上時，直線l與圓C相切；
②當點A在圓C內(nèi)時，直線l與圓C相離；
③當點A在圓C外時，直線l與圓C相交．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
分析：對于①，當點A在圓C上時，利用圓心到直線的距離公式，判斷直線l與圓C相切是否正確；
對于②，當點A在圓C內(nèi)時，利用圓心到直線的距離公式是否大于半徑，判斷直線l與圓C相離是否正確；
對于③當點A在圓C外時，利用圓心到直線的距離公式是否小于半徑，判斷直線l與圓C相交是否正確．
解答：解：①當點A在圓C上時，x02+y02=r2，直線l：x0x+y0y=r2，
圓心到直線的距離：
r2
x02+y02
=r，直線l與圓C相切，正確；
②當點A在圓C內(nèi)時，x02+y02＜r2，直線l：x0x+y0y=r2，
圓心到直線的距離
r2
x02+y02
＞r，直線l與圓C相離，正確；
③當點A在圓C外時，x02+y02=r2，直線l：x0x+y0y=r2，
圓心到直線的距離：
r2
x02+y02
＜r，直線l與圓C相交，正確．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查點與圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
2
= 1（a＞0），其焦點在x軸上，點Q(
2
2
，
7
2
)為橢圓上一點．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設動點P（x0，y0）滿足
OP
=
OM
+2
ON
，其中M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，求證：
x
2
0
+2
y
2
0
為定值；
（3）在（2）的條件下探究：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知橢圓C的方程為：
x2
a2
+
y2
2
=1 (a＞0)，其焦點在x軸上，離心率e=
2
2
．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設動點P（x0，y0）滿足
OP
=
OM
+2
ON
，其中M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，求證：x02+2
y
2
0
為定值．
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定點A（x0，y0），圓C：x2+y2=r2及直線l：x0x+y0y=r2，給出以下三個命題：
①當點A在圓C上時，直線l與圓C相切；
②當點A在圓C內(nèi)時，直線l與圓C相離；
③當點A在圓C外時，直線l與圓C相交．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定點A（x0，y0），圓C：x2+y2=r2及直線l：x0x+y0y=r2，給出以下三個命題：
①當點A在圓C上時，直線l與圓C相切；
②當點A在圓C內(nèi)時，直線l與圓C相離；
③當點A在圓C外時，直線l與圓C相交．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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