函數(shù)y＝x2＋bx＋c，x∈[0，＋∞)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是

[　　]
A．

b≥0

B．

b≤0

C．

b＞0

D．

b＜0

答案：A
解析：

　　若b≥0，設(shè)x1＜x2，x1、x2∈(0，＋∞)．

　　f(x2)－f(x1)＝＋bx2＋c－(＋bx1＋c)＝(x2－x1)(x2＋x1＋b)＞0．

　　∴f(x2)＞f(x1)．

　　∴y＝f(x)是單調(diào)函數(shù)，即b≥0是y＝f(x)為單調(diào)函數(shù)的充分條件．

　　若f(x2)－f(x1)＝(x2－x1)(x1＋x2＋b)＞0，

　　∵x2－x1＞0，x2＋x1＞0，

　　∴此時(shí)必有b≥0，即b≥0是f(x)為單調(diào)函數(shù)的必要條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山一中2009－2010學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

若函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像頂點(diǎn)在第四象限，則其導(dǎo)函數(shù)(x)的圖像可能是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象的對(duì)稱軸是x＝3，則有(     )．

A．f(1)＜f(3)＜f(4)                                         B．f(3)＜f(1)＜f(4)

C．f(3)＜f(4)＜f(1)                                         D．f(4)＜f(3)＜f(1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象的對(duì)稱軸是x＝2，則有(     )．

A．f(1)＜f(2)＜f(4)                                         B．f(2)＜f(1)＜f(4)

C．f(2)＜f(4)＜f(1)                                         D．f(4)＜f(2)＜f(1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(1，0)，(2，5)兩點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式為(　　)

A．y＝x2＋2x－3　　　　　　 B．y＝x2－2x－3

C．y＝x2＋2x＋3         D．y＝x2－2x＋6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y＝x2＋bx＋c，x∈[0，＋∞)是單調(diào)函數(shù)，則有(　　)

A．b≥0                 B．b≤0

C．c≥0                 D．c≤0

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