已知點，點為直線上的一個動點.
（Ⅰ）求證：恒為銳角；
（Ⅱ）若四邊形為菱形，求的值.
（Ⅰ）證明見解析;（Ⅱ）2.

試題分析：（Ⅰ）已知一個角的兩邊的向量,可以求出這個角的大小,由題,可以求出向量PA,PB,由向量內積公式可求得角的范圍;（Ⅱ）菱形的對邊平行且四邊相等,向量相等,橫縱坐標相等,由題,向量AP=BP,可以求得x=1,由向量PQ=BA,可以求得Q點坐標,即可求出向量的內積.
試題解析：（Ⅰ）∵點在直線上，
∴點,
∴，
∴ ,
∴,
若三點在一條直線上，則，
得到，方程無解，
∴,
∴恒為銳角.
（Ⅱ）∵四邊形為菱形，
∴，即
化簡得到，
∴，
∴ ,
設，∵，
∴，
∴,
∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設向量a＝(1，x－1)，b＝(x＋1,3)，則“x＝2”是“a∥b”的(　　)
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，.若，則的值是(  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量a＝(2，3)，b＝(x，－9)，且a∥b，則實數(shù)x＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若，則=__________.
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，，若，則實數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則的大小為             （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點，，若向量，則實數(shù)（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，向量且，則=           ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案