已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立；②對(duì)任意的都有．又函數(shù) 滿足：對(duì)任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍_______________．

 【解析】因?yàn)?img width=35 height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/2013/01/02/03/2013010203125752155994.files/image058.gif' >滿足當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在(0,+∞)上單調(diào)遞增， 又因?yàn)?img width=35 height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/2013/01/02/03/2013010203125752155994.files/image058.gif' >滿足對(duì)任意的都有，所以是偶函數(shù)． 因而不等式等價(jià)于．

        對(duì)于函數(shù)f(x)，當(dāng)時(shí)，，

        ，所以f(x)在x=1時(shí)有最小值-2．

        ，，f(x)max==2

         f(x)min==2．

         ，．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0恒成立；②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R，都有f(
3
+x)=-f(x)成立，當(dāng)x∈[0，
3
]時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對(duì)x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時(shí)，g'（x）＞0恒成立；②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R，都有f(
3
+x)=-f(x)成立，當(dāng)x∈[0，
3
]時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對(duì)x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍
a≥1或a≤0．
a≥1或a≤0．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期末模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立；②對(duì)任意的都有。又函數(shù) 滿足：對(duì)任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)，。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍(   )

A．     B．        C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立；②對(duì)任意的都有。又函數(shù)滿足：對(duì)任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)， 。若關(guān)于的不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍(   )

A.        B.        C.        D.

 

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