精英家教網(wǎng)已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果,則二項(xiàng)式(a
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的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是
 
分析:分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出a值.再利用二項(xiàng)式定理求出展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù).
解答:精英家教網(wǎng)解:程序運(yùn)行過(guò)程中,各變量的值如下表示:
a   i  是否繼續(xù)循環(huán)
循環(huán)前    2   1/
第一圈-1   2       是
第二圈 
1
2
   3       是
第三圈    2   4       是
第四圈-1  5       是

第3n+1圈-1   3n+2    是
第3n+2圈
1
2
  3n+3    是
第3n+3圈  2   3n+4    是

第2010圈2  2011    否
故最后輸出的a值為2,
又Tk+1=(-1)kC6ka6-kx3-k
令3-k=2得k=1
展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是-C61×25=-192
故答案為:-192.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)流程圖(或偽代碼)寫程序的運(yùn)行結(jié)果,是算法這一模塊最重要的題型,其處理方法是::①分析流程圖(或偽代碼),從流程圖(或偽代碼)中既要分析出計(jì)算的類型,又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)(如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多,也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理)?②建立數(shù)學(xué)模型,根據(jù)第一步分析的結(jié)果,選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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6的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是( 。

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