已知R為全集，A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|
x-3
x+2
≤0}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁RA）∩B．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的并集即可；
（2）根號(hào)全集R，以及A求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．
解答： 解：A={x|x2-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，B={x|
x-3
x+2
≤0}={x|-2＜x≤3}，
（1）A∪B={x|-2＜x＜4}；
（2）∵全集為R，
∴∁RA={x|x≤1或x≥4}，
則（∁RA）∩B={x|-2＜x≤1}．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及并集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求實(shí)數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|a≤x≤a+3}，B{x|x＞1或x＜-6}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且對于任意n∈N*，an與1的等差中項(xiàng)等于
Sn
，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=an（
1
3
）n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的值．將程序補(bǔ)充完整并將與其功能相同的當(dāng)型程序框圖畫出來！
程序：
S=0
I=1
DO
S=
 

 

LOOP UNTIL
 

PRINT S
END
（1）
 

（2）
 

（3）
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，試比較a5與b5的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1，n=1，2，3，…．
（1）求a1，a2；
（2）猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
x+1
x+2
，若對任意實(shí)數(shù)t∈[
1
2
，2]，都有f（t+a）-f（t-1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)布袋中有10個(gè)小球，從中不放回抽取4個(gè)小球，第三次抽取時(shí)，剩余每個(gè)小球被抽到的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案