Question

在實數(shù)等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₆=34，a₃a₅=64，則a₄=________．

Answer 1

8
分析：利用等比數(shù)列a₄²=a₃a₅=64，a₂•a₆=a₃a₅=64，進一步判斷出a₂＞0，a₆＞0，a₄＞0，求出a₄=8．
解答：因為等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₅=64，
所以a₄²=a₃a₅=64，a₂•a₆=a₃a₅=64，
a₄=又因為a₂+a₆=34，
所以a₂＞0，a₆＞0
所以a₄＞0
所以a₄=8
故答案為8．
點評：解決等比數(shù)列的有關問題，常利用等比數(shù)列的性質：若p+q=m+n則有a_p•a_q=a_m•a_n，是一道基礎題．