已知復(fù)數(shù)z=
2
+
6
i，則arg
1
Z
是（　　）
A、
π
3
B、
5π
3
C、
π
6
D、
11π
6
分析：首先要根據(jù)復(fù)數(shù)求復(fù)數(shù)的倒數(shù)，得到代數(shù)形式的復(fù)數(shù)，提出實部和虛部的平方和，把余下的部分變?yōu)橐粋�角的余弦和正弦形式，看出對應(yīng)的角的弧度，得到結(jié)論．
解答：解：∵z=
2
+
6
i，
∴
1
z
=
1-
3
i
4
2
，
=
1
2
2
[
1
2
+(-
3
2
)i]
∴θ=
5π
3
，
故選B．
點評：式子需要計算變化為復(fù)數(shù)三角形式，注意復(fù)數(shù)三角形式的符號，注意兩種形式的標準形式，不要在簡單問題上犯錯誤．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知復(fù)數(shù)z=
(1-4i)(1+i)+2+4i
3+4i
i，z2+az+b=1+i，求實數(shù)a、b的值；
（2）已知z2=8+6i，求z+
100
z
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，則當m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z是
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）零；（5）對應(yīng)的點在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m2(1+i)-m(4-i)-6i的對應(yīng)點在復(fù)平面內(nèi)的第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

    A.(0,2)       B.(-3,0)   C.(2,4)       D.(-∞,-3)

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)z=
2
+
6
i，則arg
1
Z
是（　�。�
A．
π
3
B．
5π
3
C．
π
6
D．
11π
6

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