已知一動(dòng)圓M,恒過點(diǎn)F，且總與直線相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）探究在曲線C上,是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),
直線AB恒過定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由．
（Ⅰ）；（Ⅱ）直線AB過定點(diǎn)(4,0)。
解: (1) 因?yàn)閯?dòng)圓M,過點(diǎn)F且與直線相切,所以圓心M到F的距離等于到直線的距離．所以,點(diǎn)M的軌跡是以F為焦點(diǎn), 為準(zhǔn)線的拋物線,且,,
所以所求的軌跡方程為 
(2) 假設(shè)存在A,B在上,所以,直線AB的方程:,即 
即AB的方程為:,即   
即:，令,得，所以,無論為何值,直線AB過定點(diǎn)(4,0)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓在，軸上分別截得弦長(zhǎng)為和，且圓心在直線上，求此圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA的中點(diǎn)，過M引割線交圓于B，C兩點(diǎn).求證：∠MCP=∠MPB.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過兩點(diǎn)，，且在軸上截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M到A與到B的距離比為常數(shù)λ,求點(diǎn)M的軌跡方程，并注明軌跡是什么曲線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)P，Q，他們到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，則稱該圓為“完美型”圓．下列圓中是“完美型”圓的是（　　）
A．x2+y2=1B．x2+y2=16
C．（x-4）2+（y-4）2=4D．（x-4）2+（y-4）2=16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線（   ）
A．都表示一條直線和一個(gè)圓B．前者是兩個(gè)點(diǎn)，后者是一直線和一個(gè)圓
C．都表示兩個(gè)點(diǎn)D．前者是一條直線和一個(gè)圓，后者是兩個(gè)點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案