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設(shè)動圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為（　　）

A．y²=4x

B．y²=-4x

C．y²=4x或y=0（x＜0）

D．y²=4x或y=0

分析：設(shè)出動圓圓心M的坐標(biāo)，利用動圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切，建立方程，化簡可得動圓圓心M的軌跡方程．

解答：解：設(shè)動圓圓心M的坐標(biāo)為（x，y），則
∵動圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切
∴

(x-1)2+y2

=|x|+1
當(dāng)x＜0時，y=0；當(dāng)x≥0時，y²=4x
故選C．

點評：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側(cè)），且|MN|=3橢圓D：

=1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且過點(

，

)．
（I）求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓D與x軸負(fù)半軸的交點為P，若過點M的動直線l與橢圓D交于A、B兩點，∠ANM=∠BNP是否恒成立？給出你的判斷并說明理由．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)動圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為（）
A．y²=4
B．y²=-4
C．y²=4x或y=0（x＜0）
D．y²=4x或y=0

設(shè)動圓M與y軸相切且與圓C：x²+y²-2x=0相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為（）
A．y²=4
B．y²=-4
C．y²=4x或y=0（x＜0）
D．y²=4x或y=0

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側(cè)），且|MN|=3橢圓D：

的焦距等于2|ON|，且過點

．
（I）求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓D與x軸負(fù)半軸的交點為P，若過點M的動直線l與橢圓D交于A、B兩點，∠ANM=∠BNP是否恒成立？給出你的判斷并說明理由．

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