在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于    ．
【答案】分析：畫(huà)出滿足約束條件的可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，求出a，b的關(guān)系式，利用基本不等式，可求ab的最大值．
解答：解：約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖

3個(gè)頂點(diǎn)是（1，0），（1，2），（-1，2），
由圖易得目標(biāo)函數(shù)在（1，2）取最大值1，
此時(shí)a+2b=1，
∵a＞0，b＞0，∴由不等式知識(shí)可得：1≥
∴ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)，取等號(hào)
∴ab的最大值等于
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m>1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為(　　)

A．(1,1＋)　　　　　               B．(1＋，＋∞)

C．(1,3)                               D．(3，＋∞)

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設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)     Z=的最大值大于
2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )

A．B．C．（1，3）D．

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在約束條件 下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為    ．

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設(shè)m>1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值

范圍為　　　　　．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)    Z=的最大值大于

 

2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )

A.         B.         C.（1，3）       D.

 

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