設(shè)正數(shù)x，y滿足log2（x+y+3）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是 ______．
∵正數(shù)x，y滿足log2（x+y+3）=log2x+log2y，
∴l(xiāng)og2（x+y+3）=log2xy，
∴x+y+3=xy，
又x2-2xy+y2≥0，
所以左右加上4xy得到x2+2xy+y2≥4xy，
所以xy≤
(x+y)2
4
，
由x+y+3=xy得到x+y+3≤
(x+y)2
4
，
設(shè)x+y=a即4a+12≤a2，
解得a為（-∞，-2]或[6，+∞）．
根據(jù)定義域x，y均大于零所以x+y取值范圍是[6，+∞）．
故答案為：[6，+∞）．
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．

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7
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7
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